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在网上购买机票后没有收到短信通知可能有多种原因。一般来说，以下情况可能导致这种情况发生。
1、手机号填错：这是最为常见的原因，在购买机票时，请务必核实手机号码是否正确，因为短信通知会直接发送到该手机号上，如果发现手机号错误，可以联系购票平台或航空公司进行更改。
2、短信通知未开启或设置错误：手机短信功能可能被意外关闭或设置错误，确保您的手机短信功能正常开启，并且检查是否有任何阻止接收特定类型信息的设置（某些设置可能阻止接收来自某些号码或域名的信息）。
3、网络延迟或运营商问题：有时网络延迟或运营商问题可能导致短信无法及时送达，在这种情况下，您可以尝试重新发送短信或稍后再试。
4、购票平台或航空公司的技术问题：在某些情况下，购票平台或航空公司可能遇到技术问题，导致短信通知无法发送，您可以联系客服部门了解是否有任何已知问题或正在进行的维护。
5、短信被手机安全软件拦截：一些手机安全软件可能会拦截来自未知号码的短信，或者可能被误认为是垃圾信息，请检查您的手机安全软件设置，确保不会误拦截重要的短信通知。
如果以上情况都排除，仍然没有收到购票短信通知，建议直接联系购票平台或航空公司的客服部门，提供您的订单信息以便他们查询并解决问题，他们应该能够提供关于订单状态和确认信息的更准确的详细信息。